O talo de um determinado tem uma forma cilíndrica e um talo de 2 cm de altura e r cm de raio tem um volume V cm³, onde V = 2 * pi * r² . Use a diferencial para calcular o aumento aproximado no volume do talo, quando o raio passa de 0,4 para 0,5 cm.

Passo 1

Como já conhecemos a expressão de V, vamos calcular diretamente dV para fazermos a aproximação:

V = 2 π r 2 → d V = 4 π r d r

Passo 2

Agora, substituindo r = 0,4   c m   e   d r = 0,1 , teremos:

d V = 4 π . 0 , 4 . 0,1 →   d V = 0 , 16 π   c m ³

Resposta

Logo, o aumento aproximado no volume do talo é de 0 , 16 π   c m ³ .

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