Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se f for contínua num intervalo fechado em [ a , b ] e e derivável em ( a , b ) , então existirá um ponto entre a e b no qual a taxa de variação instantânea de f é igual à taxa de variação média de f em [ a , b ] .

Passo 1

Essa afirmação é verdadeira! É justamente uma interpretação do Teorema do Valor Médio, que diz que se uma função for contínua num intervalo fechado em [ a , b ] e e derivável em ( a , b ) , então existirá um ponto entre a e b no qual:

f ' c = f b - f ( a ) b - a

Resposta

Verdadeira! É uma interpretação do TVM.

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