- Prove: Se em cada de (a, b), então no máximo uma vez em (a, b).
- Dê uma interpretação geométrica do resultado em (a).
Passo 1
- Suponha que para todo valor de em e tenha duas soluções e em .
- Como esse intervalo faz parte do intervalo , encontramos um valor para o qual . Em seguida, obtemos uma contradição (assumimos que ) e, portanto, não pode ter mais de uma raiz em ou em outra palavra no máximo uma vez em .
Portanto, .
Quando aplicamos o teorema de Rolle, já que sabemos que é diferenciável ( existe) e sabemos que existe um ponto em tal que .
Passo 2
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)