Seja
Encontre os valores de e tais que seja diferenciável em
Passo 1
Vamos considerar sendo contínuo. Nós precisamos
Assim:
Aplicando na primeira função :
Então, para que os limites sejam iguais, nossa primeira restrição é:
A próxima consideração que faremos é que nossa função deve ser diferenciável, e portanto, tem que existir.
Como consideramos:
Sua derivada será (quando aproximarmos pela esquerda em
A função também pode ser vista como (quando aproximamos pela direita com :
Então, podemos dizer que :
Então, nós precisamos de para o limite existir: