Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Para calcular , use a identidade trigonométrica e a substituição .

Cara, isso é falso. Na teoria temos uma tabelinha (a 7.3.1) que diz que se o expoente do seno for ímpar, fazemos esse procedimento descrito na afirmação. Mas o expoente do nosso seno é par, então vai dar ruim se a gente fizer isso.

Repara que se a gente usar essa identidade, olha como fica nossa integral:

Ficamos com um monte de cosseno elevados a expoentes diferentes de , e isso é trabalhoso de integrar de cara. Conseguimos integrar cosseno com expoente diferente de facilmente, se tiver um seno do lado para usar substituição simples, o que não acontece. Então essa técnica da afirmação não ajuda muito.