Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 63
Use qualquer método para calcular as integrais nos Exercícios 63-68.
63
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular a integral indefinida.
Passo 2
Vamos começar reescrevendo a integral.
Vamos lembrar também que , então
Agora podemos escrever como a soma de duas integrais
Vamos lembrar que e
Então
Então nossa integral fica
Passo 3
Agora vamos calcular as integrais separadamente, começando pela primeira
Para essa integral usamos a substituição
Então
Passo 4
Agora é a vez da segunda integral
Essa integral não é simples de se calcular, mas a estratégia é multiplicar por
E depois usar uma substituição onde
Isso resulta numa integral do tipo
Passo 5
Agora basta somar as integrais
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int s e n^6 x cos^3 x d x
Avalie a integral. int t sin ² t d t ²
Avalie a integral. int tan^2 theta sec^4 theta d theta
Calcule a integral.int cos theta cos^5 ( s e n theta ) d theta
Determine o volume gerado pela rotação de um arco da curva y = s e n x em torno do eixo das abscissas.