Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.3 - Ex. 21
Determine, aproximando o valor até a precisão de um grau, os três ângulos do triângulo cujos vértices são dados.
21.
Passo 1
Primeiro nós precisamos calcular o módulo dos lados desse triângulo:
Beleza! Agora usando as coordenadas dos vértices, nós podemos determinar os vetores que compõem esse triângulo:
Quase lá! Pela fórmula do produto escalar, conseguimos achar os ângulos:
Show! Então e .
Resposta
e
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Sabendo que u → = 1 e v → = 7 e a n gu → ,v → = π / 6 , calcule u → ∧ v → e 4 u → ∧ 9 v → .
Demonstre e interprete geometricamente as relações:a) u → ∧ v → ≤ u → v → b) u → ∧ v → = u → v → ⇔ u → ⊥ v →
A medida angular entre os vetores a → e b → é 60 ° , e suas normar são, respectivamente, 1 e 2 . Sendo u → = a → + b → e v → = a → - b → , calcule a norma de u → ∧ v → .
Calcule 2 u → - 3 v → + w → ∧ - 6 u → + 3 v → - 3 w → .
Prove que, qualquer que seja o vetor v → , v → ∧ i → 2 + v → ∧ j → 2 + v → ∧ k → 2 = 2 v → 2 .