Determine a área da região sombreada.
Passo 1
Para determinar a área da região sombreada de precisamos primeiramente definir o intervalo das funções . Pela imagem é fácil perceber que para a função é delimitada por e e que a função é delimitada por e .
Logo, temos os seguintes intervalos e .
Passo 2
Agora devemos integrar e substituir os limites de integração. Relembrando que de forma genérica ele é feito da seguinte maneira:
Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.
Assim:
Passo 3
Por fim, a área total é obtida pela adição dos valores absolutos da integrais calculadas. Logo: