Determine a área da superfície do tronco de cone gerado pela rotação do segmento de reta , , em torno do eixo . Verifique se sua resposta coincide com a fórmula geométrica.
Passo 1
- Por definição temos que se a função é continuamente derivável em , a área da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é:
Assim, temos que:
Verificando com a fórmula geométrica, temos:
Onde , e a altura é .