Determine a área da superfície.
A superfície
Passo 1
Olá, tudo bem? Lembram que para determinar a área de uma superfície devemos fazer:
Onde a função é uma função das variáveis e , dentro da região no plano .
Aqui a função é:
Então os limites são:
E para :
Então o diferencial de área vai ser e o intervalo:
Passo 2
Agora temos que calcular os valores de e .
A função é: . As derivadas parciais são:
Assim temos:
Passo 3
Agora vamos montar a integral:
Por substituição, e considerando constante, a derivada de em relação a é . Então a integral de dentro fica:
Substituindo novamente o resultado na integral de área: