Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (2, -1), (1, 1), (3, 4).

Passo 1

Sejam A(2, -1), B(1, 1), C(3, 4). Inicialmente vamos determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos A e B.

m A B = 1 - ( - 1 ) 1 - 2 ⇒

m A B = 1 + 1 1 - 2 ⇒

m A B = 2 - 1 ⇒

m A B = - 2

Passo 2

Vamos, agora, determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos B e C.

m B C = 4 - 1 3 - 1 ⇒

m B C = 3 2

Passo 3

Como m A B ≠ m B C , temos que a reta que passa por A e B é diferente da reta que passa por B e C, o que contraria a definição de pontos colineares.

Resposta

Portanto, A(2, -1), B(1, 1), C(3, 4) não são colineares.

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