Se determine de forma que o gráfico de tenha um ponto de inflexão em (1, 2) e que a inclinação da reta tangente no ponto de inflexão seja -2.
Passo 1
Para determinar os pontos de inflexão do gráfico, ou seja, o ponto onde a função muda a direção da concavidade, devemos obter a derivada segunda da nossa função:
Uma vez descoberta a derivada segunda, os pontos de inflexão são caracterizados por .
Passo 2
Igualando :
Para que o ponto de inflexão seja (1, 2):
Substituindo em
Como a inclinação da reta tangente no ponto (1,2) é -2:
Então:
Sendo assim: