Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.8 - Ex. 27

Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes.

Passo 1

Para resolvermos integrais impróprias devemos fazer alguma alteração nos limites de integração ou separar em mais de uma integral de tal forma que só fique uma indeterminação para substituirmos e aplicarmos o limite. Assim, teremos

Portanto, nossa integral converge.

Resposta

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Investigar as integrais impróprias.

Verificar que underset(r - 0)(l i m) [int_(- 1)^r (d x)/(x) + int_r^1 (d x)/(x)] = 0 , mas a integral imprópria int_(- 1)^1 (d x)/(x) diverge.