Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule a convergente ∫ - ∞ ∞ y 3 - 3 y 2 d y Passo 1Já identificamos que a integral é imprópria, né ? Perceba que podemos quebrara integral, da seguinte maneira ∫ - ∞ ∞ y 3 - 3 y 2 d y = ∫ - ∞ 0 y 3 - 3 y 2 d y + ∫ 0 ∞ y 3 - 3 y 2 d y Realizando o procedimento para integrais impróprias, ∫ - ∞ 0 y 3 - 3 y 2 d y + ∫ 0 ∞ y 3 - 3 y 2 d y = lim t → - ∞ ∫ t 0 y 3 - 3 y 2 d y + lim h → ∞ ∫ 0 h y 3 - 3 y 2 d y Resolvendo a integral, lim t → - ∞ ∫ t 0 y 3 - 3 y 2 d y + lim h → ∞ ∫ 0 h y 3 - 3 y 2 d y = lim t → - ∞ y 4 4 + y 3 t 0 + lim h → ∞ y 4 4 + y 3 0 h Substituindo, lim t → - ∞ y 4 4 + y 3 t 0 + lim h → ∞ y 4 4 + y 3 0 h = l i m t → - ∞ t 4 4 + t 3 + l i m h → ∞ h 4 4 + h 3 = ∞ RespostaDiverge. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral Imprópriaint_1^(oo) (3 v - 1)/(3 v^3 - v^2) d vCalcule a integral Imprópriaint_(- oo)^0 x e^(3 x) d xQuais das integrais impróprias convergem e quais divergem? ∫ 1 ∞ ln zz d zCalcule a integral Imprópriaint_(- oo)^(oo) (4)/(x^2 + 16) d xQuais das integrais impróprias convergem e quais divergem? ∫ 0 ∞ e - u cos u d uVer TambémVer Livro Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James StewartVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais Impróprias – Limites Sendo Infinito Ver exercício 5.3 - 63Ver exercício 7.8 - 9