Se , é contínua e . Qual o valor de
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
O enunciado nos dá que
E que é contínua.
Sabendo disso a gente tem que calcular o valor de .
Tem ideia de como fazemos isso?
Para resolver esse problema, podemos aplicar a parte 2 do TFC:
Onde é a função primitiva de , ou seja, .
Nesse caso, a função de integração é a derivada de , então a primitiva da função de integração é a própria função !
Consegue ver isso?
Passo 2
Pela parte 2 do teorema fundamental do cálculo temos:
Para provar que é a primitiva de , só derivar a função do lado direito da igualdade...
Então pelos dados do enunciado, podemos dizer que:
Mas como:
Então:
Logo:
É isso! O que achou? Responde Aí!