Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 20
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule a convergente
Passo 1
O enunciado pede pra a gente determinar se a integral abaixo é convergente ou divergente:
Olhando pros limites de integração e vendo aquele ali, sabemos que a nossa integral é imprópria! Nesse caso fazemos:
Passo 2
Agora vamos resolver a seguinte integral:
Usando integração por partes, temos que
Substituindo:
Temos que resolver a integral:
Juntando tudo :
Aplicando os limites de integração:
Passo 3
Por propriedade de limite:
Então a nossa integral converge para !
Resposta
Converge para
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Exercício 22 – Calcule a Integral abaixo:int_0^(oo) 2 e^(- theta) s e n theta d theta
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Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência. ∫
Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência. ∫