Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência.
Passo 1
Vamos dividir essa integral em duas:
Veja que podemos resolver uma delas e concluir que ambas tem a mesma convergência.
Calculemos então.
Passo 2
Vamos usar a propriedade que diz:
Então, chegamos a:
Vamos aplicar o limite nessa função então:
Vemos então que a função diverge, logo, a inicial também diverge.
Resposta
diverge.