Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 29
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Olá, caro amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Devemos tentar calcular a integral e imprópria e assim ver se ela converge ou não. Note que quando se aproxima de , o integrando explode: temos uma integral do tipo 2! Calculemos então a integral
Passo 2
Calculando a primitiva:
Integrando:
Passo 3
Agora, vamos fazer e ver se a integral converge:
Esse limite é infinito pois para valores pequenos perto de mas sem ser zero, nossa função assume valores extremamente grandes, tal grande quanto podemos imaginar, de modo que a integral diverge!
Resposta
Diverge.
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Esboce o gráfico da função F dada pora) F x = ∫ 0 x f t d t onde f t = 2s e 0 ≤ t1 1 t s et ≥ 1
Esboce o gráfico da função F dada porc) F x = ∫ 1 x f t d t ondef t =2s et ≤ 0 0s et0
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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule a convergente ∫ 0 5 w w - 2 d w
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