Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 31
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede para verificarmos a convergência da integral imprópria e, se possível, calculá-la.
O ponto que o integrando dá problema é , assim, temos que quebrar a integral em duas para que possamos calcular:
Calculamos então as duas integrais e se ambas foram convergentes, então a original será convergente!
Passo 2
Para a primeira integral, vamos trocar o limite por e fazer a integração:
Passo 3
Assim, tomando o limite:
Como essa integral diverge, não precisamos nem calcular a outra integral pois já sabemos que a integral será divergente.
Resposta
Diverge.
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Calculec) int_0^x f (t) d t ondef (t) = {[[t^2 s e - 1 = t = 1],[2 s e t1]])
Calculed) int_(- 2)^2 g (u) d u ondeg (u) = {[[(1)/(u^2) s e |u| = 1],[u s e |u|1]])
Determine o domínio da função F F (x) = int_2^x (1)/(t - 1) d t
Determine o domínio da função F F (x) = int_3^x (t)/(t^2 - 4) d t
Esboce o gráfico da função F dada porF (x) = int_0^x e^(- |t|) d t