Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede para verificarmos a convergência da integral imprópria e, se possível, calculá-la.
O ponto que o integrando dá problema é , assim, temos que quebrar a integral em duas para que possamos calcular:
Calculamos então as duas integrais e se ambas foram convergentes, então a original será convergente!
Passo 2
Para a primeira integral, vamos trocar o limite por e fazer a integração:
Passo 3
Assim, tomando o limite:
Como essa integral diverge, não precisamos nem calcular a outra integral pois já sabemos que a integral será divergente.
Resposta
Diverge.