Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 31
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
A questão pede para verificarmos a convergência da integral imprópria e, se possível, calculá-la.
O ponto que o integrando dá problema é , assim, temos que quebrar a integral em duas para que possamos calcular:
Calculamos então as duas integrais e se ambas foram convergentes, então a original será convergente!
Passo 2
Para a primeira integral, vamos trocar o limite por e fazer a integração:
Passo 3
Assim, tomando o limite:
Como essa integral diverge, não precisamos nem calcular a outra integral pois já sabemos que a integral será divergente.
Resposta
Diverge.
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Calculec) ∫ 0 x f t d t onde f t = t 2s e- 1 ≤ t ≤ 12s et1
Calculed) ∫ - 2 2 g u d u onde g u = 1 u 2s e u ≥ 1 us eu1
Determine o domínio da função F F x = ∫ 2 x 1 t - 1d t
Determine o domínio da função F F x = ∫ 3 x t t 2 - 4d t
Esboce o gráfico da função F dada por F x = ∫ 0 x e - td t