Determine o centro de massa do gráfico da função dada.
Passo 1
Essa questão é bem direta, ele pede para acharmos o centro de massa no intervalo . Para isso, basta aplicar a fórmula do CM que é
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a função que ele deu para gente. Para isso, basta utilizar a regra da cadeia.
Agora é substituir nas fórmulas. Vamos começar com
Agora é só resolver essas integrais. Para o numerador, temos
Vamos usar a regra da substituição
Como o numerador deu 0, a gente não precisa resolver o denominador. Logo
Passo 3
Para é só repetir os mesmos passos