Determine os comprimentos das curvas nos Exercícios 17-20.18.
Passo 1
Essa questão não tem segredo, só precisamos aplicar a função na fórmula do comprimeto do arco:
A única diferença é que nossa equação é uma função de e não de , então a fórmula fica:
Vamos derivar a função dada, para acharmos :
Aplicando na integral, com limites de integração e :
Vamos usar a técnica de substituição:
Mudando os limites de integração:
Quando e
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o comprimento da curva.y^2 = 4 (x + 4)^3 , 0 = x = 2 , y0
Ache o comprimento da curva.y = 3 + (1)/(2) cosh 2 x , 0 = x = 1
Ache o comprimento da curva.y = ln ( sec x ) , 0 = x = pi // 4
Ache o comprimento da curva.y = ln ( cos x ) , 0 = x = pi // 3
Ache a função comprimento de arco para a curva y = 2 x 3 / 2 com o ponto inicial P 0 ( 1,2 ) .