Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 56
Determine os comprimentos das curvas nos Exercícios 55 e 56.
56-
Passo 1
O comprimento da curva pode ser dado como:
Fazendo a derivada da função em relação a temos:
Elevando ao quadrado essa derivada temos:
Passo 2
Arrumando tudo na integral do comprimento do arco temos:
Passo 3
Agora finalmente fazendo a integral e aplicando seu intervalo temos:
Resposta
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Ache o comprimento da curva. y = ln ( 1 - x 2 ) , 0 ≤ x ≤ 1 / 2
Ache o comprimento da curva. 18 .y = ln e x + 1 e x - 1 ,a ≤ x ≤ b ,a0
Trace a curva e estime visualmente seu comprimento. A seguir, encontre seu comprimento exato. y = x 2 + x 3 ,1 ≤ x ≤ 2
Desenhe a curva y = 1 3 x ³ + 1 4 x ,x0 . ³ Encontre a função comprimento do arco para essa curva com o ponto inicial P 0 1 ,7 12 . Desenhe a função comprimento de arco
Esboce a curva com a equação x 2 3 + y 2 3 = 1 e usa a simetria para achar seu comprimento.