Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 56
Determine os comprimentos das curvas nos Exercícios 55 e 56.
56-
Passo 1
O comprimento da curva pode ser dado como:
Fazendo a derivada da função em relação a temos:
Elevando ao quadrado essa derivada temos:
Passo 2
Arrumando tudo na integral do comprimento do arco temos:
Passo 3
Agora finalmente fazendo a integral e aplicando seu intervalo temos:
Resposta
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Ache o comprimento da curva.y^2 = 4 x , 0 = y = 2
Um fabricante de telhados metálicos corrugados quer produzir painéis que tenham 60 cm de largura e 4 cm de espessura processando folhas planas de metal como mostrado na figura. O perfil do telhado tem
O Gateway Arch, em St. Louis, foi construído usando a equação y = 211,49 - 20,96 cosh 0,03291765 x para a curva central do arco, em que x e y estão medidos em metros e x91,20 . Escreve uma integral
Ache o comprimento da curva.y = ln ( 1 - x^2 ) , 0 = x = 1 // 2
Ache o comprimento da curva.18 . y = ln ((e^x + 1)/(e^x - 1)) , a = x = b , a0