Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 33a
33. Determine se
a.
Passo 1
Vamos achar a primeira derivada da função, a derivada de é :
Agora derivamos mais uma vez para encontrar a segunda derivada,
para isso vamos usar a regra do produto:
Onde e :
Derivada de é
E a derivada de é
Então a função fica:
Resposta
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Provar que:(b) Se y = sec x , então y ' = sec x ∙ tg x
Provar que:(b) Se y = sec h x , então y^' = - s e c h x * tgh x
Provar que:(b) Se y = cosh x , então y ' = s enh x
Provar que:(b) Se y = tgh x , então y^' = sech^2 x
Encontrar todos os pontos onde o gráfico de f ( x ) tem tangente horizontal. Usando uma ferramenta gráfica, esboçar o gráfico de f ( x ) e f ' ( x ) e comparar os resultados.b) f x = 2 cos x