Enunciado

Encontrar todos os pontos onde o gráfico de f ( x ) tem tangente horizontal. Usando uma ferramenta gráfica, esboçar o gráfico de f ( x ) e f ' ( x ) e comparar os resultados.

b) f x = 2 cos ⁡ x

Passo 1

A função tem reta tangente horizontal nos pontos onde a derivada é zero. Vamos começar derivando a função então...

f ' x = - 2   s e n   x

Igualando a zero...

  - 2   s e n   x = 0

s e n   x = 0

Isso ocorre quando...

x = k π ,     k ∈ Z

Esses são todos os pontos onde a tangente é horizontal.

Passo 2

Vamos ver isso graficamente agora, no Geogebra:

Aí está os resultados que encontramos😉

Resposta

x = k π ,     k ∈ Z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrar todos os pontos onde o gráfico de f ( x ) tem tangente horizontal . Usando uma ferramenta gráfica, esboçar o gráfico de f ( x ) e f ' ( x ) e comparar os resultados. f x = s e n2 x
Calcular a derivada.f (x) = 3 t g (2 x + 1) + sqrt(x)
Encontre f ' ( x ) :f (x) = 2 s e n^2 ( x )
Encontre f ' ( x ) :f (x) = (5 - cos (x))/(5 + s e n ( x ))
Encontre f ' ( x ) :f (x) = 4 cos (x) + 2 sen ( x )