Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 3

Nos Exercícios 1-18, determine d y // d x .

3. y = x^2 cos x

Passo 1

Podemos usar a Regra da derivada do Produto para derivarmos essa função:

(d)/(d x) (u * v) = v (d u)/(d x) + u (d v)/(d x)

Onde u = x^2 e v = cos x :

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (x^2 cos x)

(d y)/(d x) = cos x (d)/(d x) (x^2) + x^2 (d)/(d x) (cos x)

A derivada de ( cos x ) é igual a ( - sen x ) , logo:

(d y)/(d x) = cos x ( 2 x ) + x^2 (- sen x)

(d y)/(d x) = 2 x cos x - x^2 sen x

Resposta

(d y)/(d x) = 2 x cos x - x^2 sen x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.21. d d t s e c 2 t 1 + t 2
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.22. d d x 1 + s e n x x c o s x
Nos Exercícios 1-18, determine d y / d x .1. y = - 10 x + 3 cos ⁡ x
Nos Exercícios 1-18, determine d y // d x .2. y = (3)/(x) + 5 sen x
Nos Exercícios 19-22, determine d s // d t .20. s = t^2 - sec t + 5 e^t