Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.3 - Ex. 29
Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor. (Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau.)
29.
Passo 1
Queremos determinar os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor Para isso, podemos usar a fórmula que nos diz que
Dado um vetor os cossenos diretores serão:
E os ângulos diretores desse vetor serão:
Então bora calcular isso para
Show! Então nossos cossenos diretores são: . E nossos ângulos diretores são:
Resposta
29. ;
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Obter os dois vetores unitários ortogonais a cada um dos vetores:a) 4 i → + 3 j →
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar o vetor projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v 1 → com v 2 → , sendo v 1 → | | u → e v 2 → ⊥ u → b) u → = ( 1,1 ) ev
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar o vetor projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v 1 → com v 2 → , sendo v 1 → | | u → e v 2 → ⊥ u → C) u → = ( 4,3 ) e v
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar o vetor projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v 1 → com v 2 → , sendo v 1 → | | u → e v 2 → ⊥ u → a) u → = ( 1,0 ) e v
Determinar o valor de a para que seja 45° o ângulo entre os vetores u → = ( 2,1 ) e v → = ( 1 , a )