O campo vetorial é conservativo? Explique.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Basicamente o que a questão está pedindo é que olhemos para a figura

E digamos se esse campo é conservativo ou não. E para um campo ser conservativo, o rotacional tem que ser 0 .

Ok, mas como identificamos isso?

De um jeito simples, para que um campo seja conservativo, ele não pode aparentar estar girando em torno de algum ponto.

Partiu analisar a figura?

Passo 2

Olhando para a figura

Podemos perceber claramente que o campo está girando em torno do centro, então, claramente esse campo possui algum rotacional.

Sendo assim, o campo não é conservativo!

Outro jeito de analisar seria:

Desenhar várias curvas fechadas. A partir desse desenho, a gente começa a analisar se os vetores estão na mesma direção ou não que o nosso caminho.

Basta desenhar uma circunferência centrada na origem.

Vocês vão perceber que os vetores estão predominantemente no mesmo sentido do caminho (ou no sentido contrário). Por causa disto, o campo não é conservativo!

Resposta

O campo não é conservativo.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados