Determinar o valor de a para que seja 45° o ângulo entre os vetores e
Passo 1
A questão nos dá 2 vetores e o ângulo entre eles, então o dedo já coça para começar a fazer por essa nossa famosa formulinha:
Passo 2
Vamos começar calculando , lembrando que o produto escalar é calculado fazendo:
Passo 3
Agora vamos achar os módulos!
Começando por
E, para , temos:
Passo 4
Então vamos colocar na nossa fórmula, lembrando que :
Mulitplicando cruzado ficamos com
Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
Podemos simplificar a equação assim:
Resolvendo essa equação do segundo grau, temos:
Ou
Resposta
Ou