c) int ( x + 3 e^x ) d x

Passo 1

Galera, nesse exercício nós temos que lembrar de três coisas importantes:

O 3 é uma constante;

int e^x d x = e^x + k

int x^(alpha) d x , p a r a t o d o alpha != 1 = (x^(alpha + 1))/(alpha + 1) + k

Pronto, agora a questão ficou moleza :)

Passo 2

int (x + 3 e^x) d x = int x d x + 3 int e^x d x = (x^2)/(2) + 3 e^x + K

Resposta

= (x^2)/(2) + 3 e^x + K

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