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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 3i

i) int (e^x + e^(- x))/(2) d x

Passo 1

Gente, primeiro vamos lembrar de três coisa:

int e^x = e^x + k ;

int e^(alpha x) d x , para todo alpha != 0 = (1)/(alpha) e^(alpha x) + k ;

(1)/(2) é uma constante.

Pronto, a gora a questão ficou moleza !

Passo 2

int (e^x + e^(- x))/(2) d x = (1)/(2) int e^x d x + (1)/(2) int e^(- x) d x

int (e^x + e^(- x))/(2) d x = (1)/(2) e^x - (1)/(2) e^(- x) + k

Resposta

(1)/(2) e^x - (1)/(2) e^(- x) + k

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