Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 3m

m) int ((1)/(x) + e^x) d x , x > 0

Passo 1

Nossa integral é a seguinte:

I = int ((1)/(x) + e^x) d x , x > 0

Quebrando em dois termos, temos:

I = int (1)/(x) d x + int e^x d x

Passo 2

Agora vamos lembrar algumas coisas:

int e^x d x = e^x + C

Além disso,

int (1)/(x) d x = ln | x | + C

Passo 3

Agora vamos partir para nossa integral usando o lembrete que do Passo 2.

I = I = int (1)/(x) d x + int e^x d x

Portanto,

I = ln | x | + C_1 + e^x + C_2

Juntando as constantes, temos:

I = ln |x| + e^x + C

Como x > 0 :

|x| = x

Por fim,

I = ln (x) + e^x + C

Resposta

int ((1)/(x) + e^x) d x = ln (x) + e^x + C , x > 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que Determine:int g (x) d x
Suponha que Determine:int [f (x) - g (x)] d x
Suponha que Determine:int [- g (x)] d x
Decolagem da Terra Um foguete decola da superfície terrestre com uma aceleração constante de 20m / s ² ². Qual será sua velocidade 1 minuto mais tarde?
Unicidade de soluções Se ambas as funções deriváveis y = F ( x ) e y = G ( x ) resolvem o problema de valor inicialem um intervalo I , deve F ( x ) = G ( x ) para cada x em I ? Justifique sua resposta