Determine por derivação implícita
Passo 1
Para obtermos a derivação implícita, derivamos em x ambos os lados. Ficaremos com a expressão:
Passo 2
Para derivar a expressão à esquerda da igualdade é necessário aplicar a regra da multiplicação de derivada. A derivada do lado direito consiste de um termo constante, sendo esse resultado nulo. Assim:
Passo 3
Aplicando as derivadas, percebemos que o segundo termo a esquerda da igualdade apresenta uma derivada implícita. Para derivar essa expressão aplicamos uma regra da cadeia. Logo :
ou
Passo 4
Simplificando o termo , e passando o termo para o lado direito da igualdade, teremos:
Resposta
Passando o termo para o lado direito da igualdade dividindo o resultado será: