Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 12
Encontre por derivação implícita.
Passo 1
Primeiro vamos manipular um pouco a expressão para ficar mais simples de derivar:
Pronto, agora para usar derivação implícita nós temos que derivar ambos os lados, tratando como uma função diferenciável de , vamos lá:
Passo 2
Agora vamos reorganizar, vamos deixar o no lado esquerdo, e passar todo o resto pro lado direito:
Pronto, encontramos por derivação implícita!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
49. Mostre que se é possível desenhar três normais a partir do ponto ( a , 0 ) até a parábola x = y ² ², apresentada no driagrama a seguir; então a deve ser maior que 1 2 . Uma das normais é o eixo x
Nos Exercícios 21-26, use derivação implícita para determinar d y d x e depois d ² y d x ² ² ².24. y 2 - 2 x = 1 - 2 y
Nos Exercícios 21-26, use derivação implícita para determinar d y d x e depois d ² y d x ² ² ².23. y 2 = e x ² + 2 x ²
51. Verifique que os seguintes pares de curvas se encontrem ortogonalmente.a) x 2 + y 2 = 4 ,x 2 = 3 y ² ²
Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x por derivação implícita.27) ln x y + x + y = 2