Enunciado

Determine a derivada da função

y = x^3 e^x

Passo 1

Vamos la, essa é uma questão perfeita para a gente treinar e pegar o ritmo. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra do Produto. Se lembra dela? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.

Então temos que :

(d)/(d x) (f (x) g (x)) = f^' (x) g (x) + f (x) g ' ( x )

Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação do Produto:

Passo 2

y = x^3 e^x

y^' = ( x^3 ) ' e^x + x^3 ( e^x ) '

y^' = 3 x^2 e^x + x^3 e^x

y^' = e^x (3 x^2 + x^3)

Chegamos a um ponto onde não podemos mais avançar com nossas contas, então acabamos por aqui. De início te aconselho a ir devagarzinho mesmo. Assim você vai pegar o ritmo e confiança. #Partiu #ProximaQuestão

Resposta

y^' = e^x (3 x^2 + x^3)

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Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 11 . h x = 4 s e n x c o s ⁡ ( x )