Determine a derivada da função y = (raiz(x) / (1 + x))^2

Passo 1

Façamos a derivada usando a regra da cadeia:

Passo 2

Derivando agora o que resta, usando a regra do quociente, temos:

(d)/(d y) ( (sqrt(x))/(1 + x) ) = (( 1 + x ) . 1 // 2 . x ^(- 1 // 2) - sqrt(x) . 1)/(( 1 + x )^2)

Passo 3

Juntando os termos:

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, o resultado será:

(d y)/(d x) = (1 - x)/(( 1 + x )^3)^()

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