Enunciado

Determine a derivada da função y = ( (sqrt(x))/(1 + x) )^2

Passo 1

Façamos a derivada usando a regra da cadeia:

Passo 2

Derivando agora o que resta, usando a regra do quociente, temos:

(d)/(d y) ( (sqrt(x))/(1 + x) ) = (( 1 + x ) . 1 // 2 . x ^(- 1 // 2) - sqrt(x) . 1)/(( 1 + x )^2)

Passo 3

Juntando os termos:

Resposta

Simplificando os termos semelhantes, o resultado será:

(d y)/(d x) = (1 - x)/(( 1 + x )^3)^()

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Derive a função f ( x ) = s e n ( ln ⁡ x )
Derive a função f ( x ) = ln ⁡ ( x 2 + 10 )
Derive a funçãoy = [ ln ( 1 + e^x ) ]^2
Derive a função y = ln ⁡ ( e - x + x e - x )
Derive a função H ( z ) = ln ⁡ a 2 - z 2 a 2 + z 2