Encontre a derivada da função. g ( x ) = 2 r a r x + n p

g ' x = p 2 r a r x + n p - 1 2 r l n a a r x

Enunciado

Nessa questãozinha temos a seguinte função:

E queremos encontrar a sua derivada.

Aqui vamos usar a regra da função exponencial:

A regra da derivada da constante:

E a regra da potência:

E por fim a regra da cadeia:

Bora lá

Primeiro vamos prestar atenção que , , e não são variáveis, e sim constantes.

Derivando temos

Aqui temos uma função potência e dentro dela temos outra função, sendo assim derivamos usando a regra da cadeia:

Agora, devemos derivar

é uma constante, logo sua derivada é zero.

Agora calculando a seguinte derivada usando a derivada da exponencial:

Agora é só substituir na expressão os resultados que encontramos:

E prontinho, tá aí a nossa derivada!