Encontre a derivada da função.
Passo 1
Nessa questãozinha temos a seguinte função:
E queremos encontrar a sua derivada.
Aqui vamos usar a regra da função exponencial:
A regra da derivada da constante:
E a regra da potência:
E por fim a regra da cadeia:
Bora lá
Passo 2
Primeiro vamos prestar atenção que , , e não são variáveis, e sim constantes.
Derivando temos
Aqui temos uma função potência e dentro dela temos outra função, sendo assim derivamos usando a regra da cadeia:
Agora, devemos derivar
é uma constante, logo sua derivada é zero.
Agora calculando a seguinte derivada usando a derivada da exponencial:
Passo 3
Agora é só substituir na expressão os resultados que encontramos:
E prontinho, tá aí a nossa derivada!
Resposta
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Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = f(x) , então d / dx [raiz(y)] = raiz(f'(x))
Lembre que d d x x = 1 ,x0 - 1 ,x0 Use esse resultado para encontrar d d x sin x Para x diferente de zero no intervalo - π ,π .
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Se y = cos[g(x)] , então dy/dx = -sen[g'(x)]
Use a fórmula derivada de sen(x) e a identidadecos(x) = sen(π/2 - x) para obter a fórmula da derivada de cos(x) .
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Se y = f(u) e u = g(x) , então dy/dx = f'(x) ⋅ g'(x)