Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 39
Determine a derivada da função
Passo 1
Podemos resolver a questão pela regra do quociente. Contudo, como no numerador temos uma constante, essa fração podemos inverter essa fração usando um expoente negativo. Assim:
Passo 2
Como dentro dos parênteses temos uma função composta, usamos a regra da cadeia para calcular a derivada, dando a lugar a:
Passo 3
A derivada que restou pode ser resolvida aplicando a regra da soma:
Resposta
Substituindo e simplificando os termos semelhantes, o resultado será:
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Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então, encontre a derivada d y / d x . y = sen 4 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = e x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y d x . y = t g( s e nx)
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 4 + 3 x
Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y / d x . y = 1 - x 2 10