Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen(x) e cos(x) .

42. cos(3π/2 + x)

Passo 1

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B

Aqui é só aplicar a fórmula:

cos ⁡ 3 π 2 + x = co s ⁡ 3 π 2 ⋅ cos ⁡ x - s en ⁡ 3 π 2 ⋅ sen ⁡ x

cos ⁡ 3 π 2 + x = 0 ⋅ cos ⁡ x - ( - 1 ) ⋅ sen ⁡ x

co s ⁡ 3 π 2 - x = s en ⁡ x

Resposta

cos ⁡ 3 π 2 - x = sen ⁡ x

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f: R → R dada por f(x) = 2 - sen x