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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 21

Determine a derivada de y em função da variável adequada.

Passo 1

Fala ai pessoal, vocês lembram da regra do produto?

d d x u v = u ´ v + u v '

Passo 2

Então, usando a regra do produto,

y ' = 1 cosh ⁡ v     s e n h   v - 1 2   2   t g h   v ⋅ sech 2 ⁡ v   = t g h v - t g h v ⋅ sech 2 ⁡ v  

Resposta

y ' = t g h v - t g h v ⋅ sech 2 ⁡ v  

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29. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.(a) cosh - 1 ⁡ x (b) tgh - 1 ⁡ x (c) cossech - 1 ⁡ x (d) sech - 1 ⁡ x (e) cotgh - 1 ⁡ x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(h) lim x → 0 - ⁡ cotgh ⁡ x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(g) lim x → 0 + ⁡ cotgh ⁡ x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x