Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 23c
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.
(c)
Passo 1
E aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que calcular o limite
Tem ideia de como fazemos isso?
Pra resolver esse problema temos que lembrar das definições de funções hiperbólicas
Substituímos essas relações no limite e calculamos
Saca só!
Passo 2
A gente viu no passo 1 que a definição de seno é:
Aplicando o limite:
Substituindo por infinito, vamos obter que tende a e tende a , ou seja
É isso! O que achou? Responde Aí!
Resposta
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Encontre a derivada.f (x) = (1 + s e n h x)/(1 - s e n h x)
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → - ∞ senh x
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → ∞ sen h x
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.g (x) = cosh ( ln x )
A velocidade de queda de um objeto pode ser definida através do modelo v t = m g k tanh t g k m Com m sendo a massa do objeto, g a aceleração da gravidade, k constante, t é medido em segundos e v é