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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.8 - Ex. 1a

Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .

a) f (x) = 4 x^4 + 2 x

Passo 1

Derivamos a função f (x) pela primeira vez:

f^' = [f (x)]^' = 4 . 4 x^3 + 2

f^' = 16 x^3 + 2

Passo 2

Agora, derivamos f ' para obter f ' ' :

f^(' ') = [f^']^' = 16 . 3 x^2 + 0

f^(' ') = 48 x^2

Passo 3

Por último, derivamos f^(' ') para obter f^(' ' ') :

f^(' ' ') = [f^(' ')]^' = 48 . 2 x

f^(' ' ') = 96 x

Resposta

f^' = 16 x^3 + 2

f^(' ') = 48 x^2

f^(' ' ') = 96 x

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Determine a derivada de ordem n .a) f (x) = e^x
Determine a derivada de ordem n .b) f (x) = sen x
Determine a derivada de ordem n .c) f (x) = cos x
Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .d) f (x) = 3 x^3 - 6 x + 1
Determine f ' , f ' ' e f ' ' ' .c) f (x) = 5 x^2 - (1)/(x^3)