Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = 2^s^2

Passo 1

Para resolver, precisamos lembrar que se a>0 e u é uma função derivável de x, então a u é uma função derivável de x e :

d d x   a u =   a u ln ⁡ a   d u d x

Passo 2

Agora, vamos utilizar essa regrinha para derivar y em relação a x para y =   2 s 2   . Assim:

Considere a = 2   ; u =   s 2

: y =   2 s 2

d y d s =   2 s 2 ln ⁡ 2   d d s   s 2

d y d s =   2 s 2 ln ⁡ 2   .     2 s

Resposta

d y d s =   2 s 2 ln ⁡ 2   .     2 s

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