Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
Opaaa... Pra encontrar as derivadas parciais de primeira ordem a gente primeiro deixa umas das variáveis fixas (constante) e deriva em relação a outra. Depois faz o contrário.
Mas bora lá que na prática é melhor, né?
Passo 2
Bom... a nossa função tem e como variável, né?
Então vamos primeiro fixar a variável e derivar em relação a .
Mas repara que vamos precisar usar a regra da cadeia, então derivamos primeiro o que está dentro e depois multiplicamos com a derivada da função.
E lembra que a derivada de tangente é secante ao quadrado??
Então ficamos com:
Passo 3
Agora pra derivar em relação a ficamos .
A derivada de dentro fica:
Daí, então: