Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 36
36. Determine o desenvolvimento de Taylor de em potências de
a) b)
Passo 1
Para resolver o item a), seja . Para e , teremos
Agora, calculemos as derivadas de até a 4.a ordem.
Substituindo por 2 em cada uma das derivadas acima, teremos:
Além disso,
Portanto,
Passo 2
De maneira similar, para o item b), vamos calcular as derivadas de para utilizando as equações obtidas no item a). Portanto,
Além disso,
Portanto,
Resposta
A -
B -
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.4 .f x = t gx ; a = 0 ; n = 3 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.9 .f x = l n x ; a = 1 ; n = 3 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.1. f x = 1 x - 2 ; a = 1 ; n = 3 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.3 .f x = x 3 2 ; a = 4 ; n = 3 .
30. Prove o Teorema 11.5.2.