36. Determine o desenvolvimento de Taylor de em potências de
a) b)
Passo 1
Para resolver o item a), seja . Para e , teremos
Agora, calculemos as derivadas de até a 4.a ordem.
Substituindo por 2 em cada uma das derivadas acima, teremos:
Além disso,
Portanto,
Passo 2
De maneira similar, para o item b), vamos calcular as derivadas de para utilizando as equações obtidas no item a). Portanto,
Além disso,
Portanto,
Resposta
A -
B -