Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 25
Descreva em palavras a região de representada pela equação ou inequação.
25.
Passo 1
Queremos descobrir o que a equação representa em , note que não temos nem nessa equação, apenas . Então para qualquer número e que pegarmos, nosso será sempre maior que Ou seja, é o conjunto de pontos à direita do plano .
Resposta
Conjunto de pontos à direita do plano
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(c) Suponha que o quadrilátero ABCD do item anterior seja um paralelogramo. Mostre que as quatro diagonais (as duas de ABCD e as duas de MNPQ) têm um ponto comum.
Suponha que, no trapézio da Figura 5-3 (a), as razões em que M divide (D,A) e N divide (C,B) são iguais a r. Mostre que M N → = r 1 + r A B → + 1 1 + r D C → . Deduza que M N/ / A B e que a medida de
Prove que existe um único ponto comum às bissetrizes internas de um triângulo e que esse ponto, conhecido como incentro do triângulo, é interior a ele.
(b) No quadrilátero ABCD (eventualmente reverso, como na Figura 5-2 (b)), M divide (A,B), N divide (C,B), P divide (C,D) e Q divide (A,D), todos na razão r. Prove que o quadrilátero MNPQ é um paralelo
Dado o triângulo ABC, sejam P, O e R pontos tais que A B → = α P B → ,A C → = β Q C → ,α P R → = β Q R → . Prove que, se α ≠ 1 , então B, C e R são colineares.