Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = 2 * e^(-x) - 3

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. Vamos olhar pra nossa função y = 2 e^(- x) - 3 e ver se tem alguma restrição. O x pode ser qualquer negativo? Pode! Pode ser nulo? Pode! Pode ser qualquer positivo? Pode!

Então, ele pode ser qualquer real.

D ( y ) = R

Passo 3

(b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Olha só o gráfico dela:

Aquela reta azul é o y = - 3 . Viu só que a função chega muito perto dessa reta, mas não chega efetivamente a tocar ela (embora pareça que tocou)? E também viu que do -3 pra baixo não tem nenhum x associado? Então a imagem vai ser

I m ( y ) = ( - 3 , + oo )

Resposta

  1. D ( y ) = R
  2. I m ( y ) = ( - 3 , + oo )
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