Enunciado

Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = - 1 + root(3)(2 - x)

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. Vamos olhar pra nossa função y = - 1 + root(3)(2 - x) e ver se tem alguma restrição. Nas raízes de índice par, o que tá dentro nunca pode ser negativo. Porém, nas raízes de índice ímpar o que tá dentro pode! Então, não tem restrição pro x , porque o que tá ali dentro pode ser qualquer coisa!

D ( y ) = R

Passo 3

(b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Olha só o gráfico dela:

Ela tá “crescendo” pra cima e pra baixo, então, como não tem restrição pra imagem:

I m ( y ) = R

Resposta

  1. D ( y ) = R
  2. I m ( y ) = R
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. G x = x - [ x ]
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. H x = x + [ x ]
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. h x = [ x 2 ]
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. F x = [ x + 2 ]
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. g x = x . | x - 1 |