Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = -1 + raiz(2 - x)^(1/3)

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. Vamos olhar pra nossa função y = - 1 + root(3)(2 - x) e ver se tem alguma restrição. Nas raízes de índice par, o que tá dentro nunca pode ser negativo. Porém, nas raízes de índice ímpar o que tá dentro pode! Então, não tem restrição pro x , porque o que tá ali dentro pode ser qualquer coisa!

D ( y ) = R

Passo 3

(b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Olha só o gráfico dela:

Ela tá “crescendo” pra cima e pra baixo, então, como não tem restrição pra imagem:

I m ( y ) = R

Resposta

  1. D ( y ) = R
  2. I m ( y ) = R
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