Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = l n ( x - 3 ) + 1

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

a) Vamos olhar pra nossa função y = l n ( x - 3 ) + 1 e ver se tem alguma restrição. No logaritmo, o que tá dentro sempre tem que ser positivo, logo x - 3 > 0 -> x > 3

D ( y ) = ( 3 , + oo )

Passo 3

b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Olha só o gráfico dela:

Ela tá “crescendo” pra cima e pra baixo, então, como não tem restrição pra imagem:

I m ( y ) = R

Resposta

  1. D ( y ) = ( 3 , + oo )
  2. I m ( y ) = R
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