Enunciado

A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma: l i m x → 0 + x e - 1 x

Passo 1

A regra de l'Hôpital não pode ser aplicada, na qual a derivação irá resultar em um Loop. Quando substituímos o valor 0 no limite, teremos que:

l i m x → 0 + x e - 1 x = 0 e - 1 0 = 0 e - 1 = 0

Resposta

l i m x → 0 + x e - 1 x   = 0

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Fazendo uso do Teorema do Valor Médio de Cauchy, encontrar o valor de ‘z’ que o satisfaz.Dadas as funções e o intervalo: f x = 2 x 1 + x 2 g x = 1 - x 2 1 + x 2 (a,b) = (0,2)
Calcular o limite, caso ele exista:underset(x - oo)(lim) (s e n ( (2)/(x) ))/((1)/(x))
Calcular o limite, caso ele exista:underset(x - 0)(lim) (x)/(t g ( x ))
Calcular o limite, caso ele exista:underset(x - 0)(lim) (t g (x) - x)/(x - s e n ( x ))
Calcule o limite, se ele existir. underset(t - 0)(lim) (sin t)/(ln ( 2 e^t - 1 ))