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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 15c

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante f ∙ g

f x = x   ; g x = x 2 - 1

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação f ∙ g e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais. Raízes de índice par, logaritmos, divisões por 0 , coisas desse tipo.

Passo 2

f x ∙ g x

x ∙ x 2 - 1

x 5 2 - x

Temos nossa função!

Que podemos reescrever como:

x 5 - x

Passo 3

Temos duas raízes para limitar o nosso domínio. Nas duas vamos precisar que x ≥ 0 .

Resposta

x 5 - x

[ 0 ,   + ∞ )

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